准分子激光高压电源放电稳定性建模研究

准分子激光器作为半导体光刻、医疗等领域的关键光源，其输出稳定性直接取决于高压电源放电过程的精确控制。放电稳定性建模涉及气体动力学、电路响应、时序同步及热效应等多物理场耦合，是提升激光器性能的核心技术方向。 
1. 气体动力学与放电稳定性建模
准分子激光器的放电稳定性首先受工作气体特性的影响。以ArF激光器（193 nm）为例，缓冲气体种类直接决定放电过程中的电子密度分布和预电离效果。研究表明： 
• 当氖气（Ne）作为缓冲气体时，阴极附近的电子耗尽层宽度（约7 μm）和鞘层宽度（约11 μm）显著小于氦气（He）体系（分别为15 μm和20 μm）。这是由于氖气的步进电离和二次电离过程更复杂，可补充自由电子，抑制局部电场畸变。 
• 添加微量氙气（Xe）可进一步优化放电稳定性。Xe的电离能（12.1 eV）低于Ne的激发态辐射光子能量（14.6 eV），通过光电离（Xe + hν → Xe⁺ + e⁻）增加初始电子密度，降低放电阈值电压约15%，并加速放电区域扩展。 
流体动力学模型可量化上述过程：通过求解玻尔兹曼方程描述电子碰撞反应，结合粒子连续性方程和电场自洽方程，模拟极板间电压、电流和光子数密度的瞬态演化，预测放电周期（Ne体系约120 ns）与光脉冲长度（Ne体系约25 ns）。 
2. 双腔同步与脉冲时序控制模型
高重频双腔准分子激光器（如主振荡腔MO与功率放大腔PA）需严格同步（抖动<±5 ns），否则导致种子光放大效率下降。同步控制需解决四类抖动源： 
• 电源起始电压抖动：采用高精度直流电源（误差<1‰）为双腔同时充电。 
• 时序漂移：通过阻抗匹配电路和恒比定时芯片测量MO/PA实际出光延时，结合闭环控制算法（如比例积分算法）动态修正触发脉冲。例如，延时输出单元通过可编程模块（分辨率0.25 ns）和固定延时模块（补偿固有误差±200 ns）生成两路光脉冲信号，将同步抖动压缩至±5 ns内。 
• 温度与气压漂移：状态采集单元实时监测腔体温度和气压，通过反馈调整放电电压的幅度与相位。 
3. 多目标优化控制模型
为兼顾单脉冲能量稳定性与剂量精度（如光刻剂量累积要求），需建立多目标优化模型： 
• 能量分段控制：将脉冲序列分为超调段（i<g）与非超调段（i>g）。超调段采用比例积分（PI）算法计算放电高压： 
  \[
  \text{HV}_{E_{m+1,i}} = K_{E_o} \cdot (E_{m,i} E_t) + I_{E_o} \cdot \sum (E_{m,i} E_t)
  \] 
  非超调段引入前次脉冲误差累积项，抑制低频漂移。 
• 热效应约束：放电能量 E \propto U \cdot I \cdot t 导致温升，需在目标函数中加入热阻项： 
  \[
  F = w_1 \cdot \text{HV}_{E_{m,i}} + w_2 \cdot \text{HV}_{D_{m,i}} w_3 \cdot \text{HV}_{T_e}
  \] 
  其中 \text{HV}_{T_e} = R_{\text{th}} \cdot \frac{U^2}{R}（R_{\text{th}}为热阻），权重系数 w_1 + w_2 + w_3 = 1。 
• 遗传算法求解：将电压调节范围、斜率效率、响应速度作为约束条件，通过染色体编码和适应度函数 P = \tau \cdot F 迭代求解最优放电高压设定值，平衡能量稳定性与热管理需求。 
4. 实验验证与工业意义
通过上述模型构建的仿真平台可预测不同缓冲气体配比、电源参数下的放电稳定性。例如，Ne-Xe混合气体体系的放电阈值电流提高2.1倍（从0.85 mA至1.78 mA），且气流冷却（流速>102 m/s）可抑制阳极亮斑形成，扩展辉光放电区间。该建模方法已应用于高重频（4 kHz）激光器，实现单脉冲能量波动<±1%、剂量精度>99%，为半导体光刻光源的长寿命运行提供理论支撑。